溺水在私募股权池中
汇总的私人市场绩效计算最令人惊讶的是什么？
私人市场投资者，顾问，爱好者，批评者甚至学者之间的数学错误，严重不准确以及代表性的广泛“容忍”。
在传统的资产类别中，投资专业人员以激光专注于他们的归因分析的每一个“微米”。但是，由于私人市场资产，过度近似是一天的顺序。
私募股权绩效归因的陷入困境的水域
现金流量的可变性使私人市场资产的绩效归因更具挑战性：稳定的基础资产基础不会产生回报，因此不可能再投资或复杂。
正如我之前写的，当今的绩效归因工具包由指标 - 内部收益率（IRR），（TVPIS）支付的总价值，公共市场等效物（PME）和各种Alpha组成 - 充其量是在单一资产级别上工作的不能概括。
那么，概括实际上是什么意思？
可比性
用非数学术语，概括可以进行有意义的比较。我们应该能够判断给定的IRR或TVPI是客观地“比另一个更好”的，它代表了更多的回报或更少的风险。
给定两项可比的投资，15％的IRR比10％好吗？虽然错觉意味着它是，但实际上，如果没有更多数据，我们无法提供准确的响应。我们需要有关投资时间和资本的信息。这意味着时间加权指标而不是目前正在使用的金钱加权近似值。
如果较长的时间内获得10％的IRR可能是可取的，则可以说四年而不是15％的两年。这导致10％的投资资本（MOIC）的1.4倍倍数超过15％的1.3倍。但是我们仍然需要一个持续时间组件才能得出任何合理的结论。
根据IRR的叙述，以前可以以相同的回报率进行再投资。但这只是一个假设。在固定收益中，预付款通常被视为再投资风险。过去的回报不能保证未来的结果。
但是，让我们更加麻烦水域，然后再扔石头。
1.4倍的MOIC比1.3倍好吗？当然，对吧？实际上，这一切都取决于部署的实际资本与要部署的资本。如果1.4倍的MOIC是由Drawn Capital生产的，仅是参考承诺的50％，而1.3倍是按100％提取的相同承诺做出的，那么后者的表现就胜过前者。
基于此逻辑，所有派生的PME和Alpha计算都具有相同的概念限制。结果，所有损益加权的四分位数信息以及私人市场投资的排名和排名都可能造成重大数据扭曲。
添加性
用数学术语来说，概括意味着添加性是任何可靠的统计分析的前提。上面的示例表明，如果没有准确的添加性，我们无法确定代表性的平均值。
金融数学规则规定，只有通过复利才能平均率。但是随着时间的推移，IRR不能适当地复合。当将IRR作为年度或视野措施提出时，甚至从准确的角度来看更糟自成立以来回报，他们可以严重歪曲实际收益。
但是，即使像在我们的Moic示例中一样，IRR可以更加复杂，没有更多的资本利用信息，MOIC的性质也可以阻止我们适当平均其性能。
我们两项假设投资的平均IRR不是12.5％，平均MOIC的平均水平也不是真正的平均收益。同样，我们需要一个持续时间组件以及资本加权数据，然后才能做出任何有意义的估计。
合并陷阱
在汇总的私募股权回报计算中，总近似更加惊人。研究经常汇集现金流量，将来自不同资金的人对待，就像来自单个基金一样。这比我们以前的示例更能扭曲数据。
年度化差异值得多个基点，而无需考虑数学准确性或代表性。
合并现金流量
前表绘制了三个不同尺寸和复古资金的现金流量，单独，汇总，汇总和加权。也就是说，现金流量是计算出的备考，将单个现金流量与单个资金的相对权重加权。
9.14％的合并IRR与（数学不正确的）个别基金的加权平均IRR为6.95％和合并加权IRR为8.13％。然而，绩效编号应明确表示基金创造的价值。
从准确的角度来看，更糟糕的是汇总数字以10年的范围回报呈现，或自成立至最新报告日期以来。因此，即使有了更保守的加权回报，自开始的假设也表明，投资资本的800个汇总单位也将成为（1+8.13％） ^10 = 2.18X或1,748个单位。
由于成立汇总，收益造成了明显的断开连接。投资于三个基金的800台资本单位仅生产了1,160台资本，远低于自启动汇总回报以来所暗示的“印象”。
不合理的置信度通常是自成立范围回报以来的结果。如该示例所示，它们产生了放大财富的幻觉，在这种情况下，它们的幻觉为1.5倍。这有助于解释为什么营销文件显示太多10倍的私人市场基准。
DARC LIFE夹克
我收到的一些最好的建议是，永远不要相信来自游泳池或大海的流量，或者只是汇总计算。多多保重。
为了防止准确的信息淹没在体育池中，持续时间调整后的资本回报率（DARC）方法论提供必要的持续时间框架。首先，它通过考虑现金流的时间来纠正倍数，然后利用持续时间的添加性属性。
结果，合并的多个保留与实际的现金流余额一致：1.45倍。然后，在适当的净持续时间为4。68年的情况下，我们计算出可靠的平均净时间加权DARC回报率为8.39％。
为了优化多元化投资组合的分配和风险管理，我们需要准确的绩效编号。但是当前的私人市场指标常常无法达到该基准。我们可以做得更好。
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